Filatovan historia on mielenkiintoista, vaikka otatkin hänen nimensä. Tosiasia on, että näyttelijän vanhemmat olivat samoja nimiä. Äiti ja isä Leonid tämän takia ja tapasivat. Heidän elämäkerta on mielenkiintoinen ja epätyypillinen siinä mielessä, että he eivät yksinkertaisesti ole tavanneet, jos ei silloin. Filatovan äiti työskenteli tehtaalla, jossa hän jakoi luetteloita sotilaista, jotka tarvitsivat kirjoittamaan eteenpäin. Tässä Leonidin äiti näki nimeen, kirjoitti hänelle, sitten tapasivat, menivät naimisiin. Lopputuloksena tämä johti tulevan näyttelijän syntymään. Valitettavasti he asuivat yhdessä jo kauan, ja avioeron jälkeen äitini ja poikani lähtivät. Poika elämäkerta jatkui Ashgabatissa, jossa he asuivat sukulaisten kanssa. Muuten Leonid avasi kyvyn kirjoittaa. Vaikka vielä teini-ikäinen, lukiopiskelija, Lenya jo lähetti työnsa paikalliselle lehdistölle, ja hänet julkaistiin siellä.
Leonid kiinnostui myös kirjallisuudesta, mutta kiinnostui myös teatterista. Kun hän opiskeli kymmenennessä luokassa, hän kertoi perheelleen ja ystävilleen, että lähtiessään koulusta meni Moskovaan, jossa hän varmasti menisi VGIKiin. Kukaan ei lannistanut häntä, koska silloinkin ystävät ja tuttavat huomasivat, että kavalla epäilemättä on kyky toimia. Siten heti valmistumisen jälkeen Lenya ja muutamat muut luokkatoverit menivät Moskovaan. Itse asiassa kaverit olivat niin luottavaisia kykyihinsä vain siksi, että heidät ohjasi nuorekas maximalismi ja ylimielisyys. He todella tunsivat, että he kaikki odottivat siellä ja he menisivät missä he halusivat. Mutta kaikki osoittautui täysin vääräksi. Filatov halusi esimerkiksi tulla ohjaajaksi, mutta hänet ei hyväksytty VGIK: n tiedekunnalle. Leonid oli jo pettynyt hänen kykyihinsä, kun yksi luokkatovereista kehotti häntä olemaan luopumaan kädestään etukäteen ja kokeilemaan kättään Shchukin-koulussa. Vain tällä kertaa, älä toimi lavalla, vaan toimivaa tiedekuntaa. Filatov noudatti hyviä neuvoja ja teki oikein. Hänet hyväksyttiin Shchukin-kouluun ja siellä hän suoritti Lvovin ja Shikhmatovin kurssin.
Filatov-koulutus valmistui vuonna 1969. Hänet kutsuttiin välittömästi jäsenankaalan teatteriin. Monet hänen ystävänsä ja tuttavat uskoivat, että kaveri ei sovi tähän teatteriin hänen luonteellaan. Leonid oli melko rauhallinen ja tasapainoinen nuori mies. Tagankassa kaikki oli aina nopeaa ja kovaa. Leonid tällä kertaa ei kuunnellut ystävien mielipidettä ja meni palvelemaan tässä teatterissa. Näyttelijä ei valitettavasti valinnut yhtä aikaa elämässään. Tämä teatteri tuli täsmälleen paikkaan, jossa Filatov voisi paljastaa itsensä. Kyllä, tietenkin, hän ei tehnyt näyttelijästä maailman kuuluisuutta, mutta auttoi löytämään itsensä. Filatov muistutti usein, että aluksi hänellä oli todellisia kunnianhimoja ja halusi tulla hyvin kuuluisaksi, mutta sitten hän ymmärsi, ettei tämä ollut tärkeintä. Pelaa ensimmäisessä pelissä, "Mitä tehdä? "Chernyshevsky, nuori mies tajusi, että hän ymmärsi ja hyväksyi yleisön. Hän ei tiennyt miljoonia, mutta satoja, mutta nämä sadat välittömästi ja vilpittömästi rakastuivat häntä kohtaan. Siksi hän oli todella lahjakas näyttelijä, ja kansalaisten asenne osoitti sen. Taganka-teatterissa Filatovilla oli valtava määrä mielenkiintoisia, monipuolisia ja ikimuistoisia rooleja. Hän näytti itsensä traagisena, dramaattisena näyttelijänä ja koomikkona. Filatovilla oli aina joka paikassa koko talon kokoinen esitys, hänen roolinsa, jota hän teki niin vilpittömästi ja kauniisti, että nuori ja lahjakas näyttelijä ihastutti aina yleisöä.
On huomattava, että Filatov oli hyvin kunnioittanut teatterin päätä Lyubimovista. Hän ihastutti taitoaan ja kykyään luoda. Lyubimov oli myös erittäin hyvä nuorille lahjakkuuksille, antoi hänelle mielenkiintoisia rooleja, kiitti häntä. Mutta verrattuna muihin toimijoihin, Filatovilla on ollut jäsen Taganka ei ole niin paljon. Ehkä toinen olisi näyttelijä, joka tunsi, että hänen tavoitteensa eivät ole tyytyväisiä, ja alkaa etsiä uutta työtä. Filatov ei kuitenkaan ollut sellainen. Hän uskoi saavansa tarpeeksi avata itsensä ennen yleisöä ja löytää itsensä lavalle. Lisäksi hän arvosti suuresti hänen tiimejä ja ystäviä. Filatov on se henkilö, joka aina asettaa kollektiivisen hyvän omien tavoitteidensa yläpuolelle. Hänen kanssaan työskenteli niin hämmästyttäviä ja kauniita ihmisiä, että filatovaa voitaisiin ymmärtää täysin. Hän soitti samalla lavalla Vladimir Vysotskin, Valery Zolotukhinin, Alla Demidovan ja Boris Khmelnitskin kanssa.
Tietenkin Filatov on tiedossa yleisölle paitsi teatterissa. Hän soitti elokuvassa monia mielenkiintoisia rooleja. Me kaikki tiedämme "Forgotten Melody for Flute" ja "Crew". Näiden maalausten lisäksi näyttelijän elokuvissa on monia muita mielenkiintoisia elokuvia, joista on tullut vakava panos Neuvostoliiton elokuville. Filatov itse oli hyvin perehtynyt elokuvateatteriin ja rakastanut erilaisia tyylejä ja lajityyppejä samalla kun hän halusi vain korkealaatuisen ja syvällisen elokuvateoksen. Eniten Filatov ihailti Felliniä. Se oli tällä ohjaajalla, että hän tasoitti, kun hän loi omat kuvat skriptiensa mukaan. Filatov oli näyttelijä, ohjaaja ja runoilija. Hän sai kansallisen suosikin, mutta samalla heikensi vakavasti hänen terveyttään. Kerran Leonidilla oli munuaisten toiminta, ja se heikensi hänen terveyttään. Siksi, kun hän oli sairaalassa kahdenvälisen keuhkokuumeen kanssa, lääkärit eivät onnistuneet pelastamaan näyttelijää. Filatov kuoli vain viisikymmentäkuusi vuotta.